Contribution à l'analyse des systèmes d'ordre fractionnaire

Type : Thèse de doctorat
Auteur(s) :  Hassene NEZZARI
Directeurs du mémoire/thèse :  -
Année :  2013
Domaine : Electronique
Etablissement :  Université de Constantine 1
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Mots clés :  Equation différentielle d’ordre fractionnaire, fonction irrationnelle, Fonction rationnelle Implémentation analogique, stabilité, systèmes d’ordre fractionnaire

Résumé :

Les systèmes d'ordre fractionnaire ont reçu un intérêt considérable dans de nombreuxdomaines des sciences appliquées et de l'ingénierie. Ces systèmes sont généralement décritspar des équations différentielles d’ordre fractionnaire. Dans le domaine fréquentiel, ils sontreprésentés par des fonctions de transfert irrationnelles. A cause de ces fonctionsirrationnelles, les systèmes d’ordre fractionnaire ont été marginalement étudiés. Comme ilsn’ont pas de solutions analytiques exactes, les techniques numériques et d’approximation sontlargement utilisées pour leur résolution, analyse et implémentation. Dans cette thèse destechniques de résolution, d’implémentation analogiques et d’analyse des systèmes d’ordrefractionnaire fondamentaux en se basant sur des approximations par des fonctions rationnellesde leur fonctions de transfert irrationnelles sont présentées. L’extraction et l’analyse descaractéristiques fréquentielles et temporelles de ces systèmes a aussi été faite. Des exemplesillustratifs ont été présentés pour démontrer l’efficacité et l’exactitude des méthodesproposées. Les résultats des simulations obtenus ont été satisfaisants. Ils ont été discutés etcomparés avec des méthodes de résolution récente dans la littérature. Les comparaisons descaractéristiques obtenues avec ceux des systèmes du second ordre classique ont aussi étéfaites.