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Dans le projet précèdent, nous avons considéré le cas de nombre de projection limités. Nous avons aussi proposée des algorithmes pour améliorer la qualité de l’image reconstruite, ainsi réduire les artefacts dû au manque de projection et à la discrétisation du problème mathématique. Dans le présent projet, nous abordons un problème de la tomographie qui est fréquent dans le domaine médicale et industriel et un des principaux défis dans le domaine de tomographie. C’est la présence d'objets en métal dans un tissu organique ou un métal. Causés par des coefficients d'atténuation extrêmement élevés et les caractéristiques physiques des photons à rayons X, ceci donne des artefacts importants dans l'image reconstruite. Les artefacts obtenus réduisent la valeur diagnostique de l’image tomographique. Le terme d'artefact métallique englobe plusieurs sources d'erreurs de reconstruction, un métal placé dans un objet possédant un coefficient d’atténuation plus faible, Une petite erreur sur l'atténuation du métal engendre des artefacts importants relativement à la valeur des structures proches.Aussi, la nature des artefacts métalliques et lié au modelé physique appliqué pour l'interaction rayonnement matière. On site les phénomènes physiques qui sont négligés dans les modèles de reconstruction tomographique : le durcissement : dû à la forte différence de coefficient d’atténuation du métal et de l’objet, le diffusé : Du à l'interaction avec les atomes des matériaux rencontres et l'amplication du bruitL’approche analytique FBP permet de reconstruire la structure interne des objets. Cependant les hypothèses faites pour la méthode FBP ne sont pas valables dans le cas des matériaux très denses, comme le métal, qui provoquent des artefacts dans les images reconstruites. Sur la Figure 1, nous présentons un exemple d’image synthétique (Fantôme Shepp Logan) avec deux objets ovales de forte densité (a), le sinogramme (b) et l’image reconstruite résultante avec des artefacts métalliques dû à la forte densité d’objet sur l’image originale (c). Figure 1 : Fantôme Shepp Logan avec deux objets ovales de forte densité (a), sinogramme(b) Image reconstruite par la méthode FBP avec des artefacts métalliques (c)Le problème de la réduction des artefacts métalliques (MAR) a été étudié de manière approfondie depuis plus de 3 décennies. La plupart des nombreuses approches différentes qui ont été publiées peuvent être divisées en deux catégories: les méthodes basées sur l’achèvement du sinogramme et les méthodes itératives.